作业帮高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:31:55
高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题
如图所示,求在一个普通的椭圆C中,过一焦点弦的端点与另一焦点所成三角形面积的最值.并给出证明.3Q
再问： 这个结果我也做出来了，你换x=acosα,y=bsinα，用参数方程直接得Smax=ab。但是这个结果只在椭圆足够扁的时候才成立，当离心率比较小的时候，Smax＜2bc＜ab这时候就不成立了。能帮我把这时候的情况算出来吗。并指明取等条件3Q
再答： 若按我的方法，可知直线的斜率k^2=b^2/(c^2-b^2)时取得最大，c>b即可，不一定足够扁。你的方法我再看看。你是老师？
再问： 高三学生。我证完了。用你的方法。离心率在(根号2/2,1)的时候，Smax=ab.离心率在(0,根号2/2]的时候，Smax=2b^2c/a(通径取得) 3Q very much
再答： 你基础不错，努力吧。