作业帮大学函数证明题和求极限题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 00:56:33
大学函数证明题和求极限题目
设函数z=y*f（x^2-y^2),证明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y
(和偏导数有关的)
求z=x^3+y^3-3xy的极值
请知道的告诉下, 谢谢了,要有过程
设函数z=y*f（x^2-y^2),证明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y
(和偏导数有关的)
求z=x^3+y^3-3xy的极值
请知道的告诉下, 谢谢了,要有过程
大学函数证明题和求极限题目
设函数z=y*f（x^2-y^2),证明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y
(和偏导数有关的)
求z=x^3+y^3-3xy的极值
请知道的告诉下,
az/ax=2xyf'
az/ay=f-2y²f'
xaz/ay+yaz/ax=x(f-2y²f')+y(2xyf')=xf=zx/y
z=x³+y³-3xy
az/ax=3x²-3y
az/ay=3y²-3x
令上为0,得(x,y)=(0,0);(1,1)
A=a²z/ax²=6x
B=a²z/axay=-3
C=az²/ay²=6y
(0,0)
B²-AC>0;此点不是极值点
(1,1)
B²-AC0,存在极小值
z（1,1）=-1 .
设函数z=y*f（x^2-y^2),证明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y
(和偏导数有关的)
求z=x^3+y^3-3xy的极值
请知道的告诉下,
az/ax=2xyf'
az/ay=f-2y²f'
xaz/ay+yaz/ax=x(f-2y²f')+y(2xyf')=xf=zx/y
z=x³+y³-3xy
az/ax=3x²-3y
az/ay=3y²-3x
令上为0,得(x,y)=(0,0);(1,1)
A=a²z/ax²=6x
B=a²z/axay=-3
C=az²/ay²=6y
(0,0)
B²-AC>0;此点不是极值点
(1,1)
B²-AC0,存在极小值
z（1,1）=-1 .