作业帮数学中求三角函数的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 20:01:30
数学中求三角函数的不定积分
1.sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ]
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2.tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元,令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
再问： 第2题，令u=secx，之后看不懂，能不能写清楚点，谢谢！！！
再答： 令 u=secx , du =secx tanx dx 原式 = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C = 2 (secx)^(1/2) + C
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2.tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元,令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
再问： 第2题，令u=secx，之后看不懂，能不能写清楚点，谢谢！！！
再答： 令 u=secx , du =secx tanx dx 原式 = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C = 2 (secx)^(1/2) + C