已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x,求f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:53:56

已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x,求f（x）
我是这么写的：
将原式中的x与-x互换,得f（-x）+2f（x）=x^2-2x……①
然后f（x）+2f（-x）=x^2+2x……②
最后①②联立方程组消元

f(x)+2f(-x)=x^2+2x ① 令x=-x
f(-x)+2f(x)=x^2-2x ②
①-②*2,消掉f(-x),得
-3f(x)=-x^2+6x
∴f(x)=x^2/3-2x

已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 1.已知f(x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f（x）已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解. 一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）. 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 已知f（x）+2f（-x）=x^2+2x,求f（x）