函数f(x)=log2(x+2012-a/x)在[1,正无穷大]上是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:07:08

由于log2x是增函数,只要x+2012-a/x在[1,正无穷大)上是增函数即可
设g(x)=x+2012-a/x,则g'(x)=1+a/x²在[1,正无穷大)上大于0即可
当a>=0时显然成立,当a=1,得:：-10,即aa>=-1
再问： g'(x)=1+a/x²在[1,正无穷大)上大于0 请问这一步是怎么出来的啊。
再答：这是因为g'(x)=1+a/x²在[1,正无穷大)上大于0就说明g(x)=x+2012-a/x在[1,正无穷大)递增，就说明函数f(x)=log2(x+2012-a/x)在[1,正无穷大]上是增函数
再问：可是我还是不知道为什么能想到g'(x)=1+a/x²在[1,正无穷大)上大于0，是用了什么方法出来的么？
再答：这个用的是导数的方法
再问：好吧。。导数还没学过，没有别的方法么。
再答：这个还真不知道，不好意思哈

函数f(x)=log2(x+2012-a/x)在[1,正无穷大]上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=log2^(x^2-ax+3a)在[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是? 数学函数题“已知f(x)=x的平方+2(1-a)x+2在[4,正的无穷大)上是增函数,求a的取值范围. 已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围. f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围; f(x)=1/2x^2+lnx+(a-4)x在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x）=x-a/x+a/2在(1,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x）=x-a/x+a/2在(1,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围. 如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是? 函数f(x)=(x+a)/(2x+1)在【0,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,正无穷大）上是增函数,求实数a的取值范围. 函数y=x的a次方在【0,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围