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有一个梯形ABCD 上底DC//下底AB E是DC的中点 F是AB的中点 已知角DAB+角CBA=90°求AB DC E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:02:03
有一个梯形ABCD 上底DC//下底AB E是DC的中点 F是AB的中点 已知角DAB+角CBA=90°求AB DC EF三者之间的关系
过E作BC的平行线交AB于M,过E作AD的平行线交AB于N
因为AF=ED=EC=MB,且DE=CE,所以FN=FM,即F为MN中点.
又因为,∠A+∠B=90,所以∠ENF+∠EMF=90,
所以∠NEM=90,在RT三角形ENM中,F为斜边中点,即得EF=1/2MN
即EF=1/2(AB-DC).