已知α、β均为锐角且cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3 (1)求cos(α-β)的值 (2)求sinβ的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 17:59:49
已知α、β均为锐角且cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3 (1)求cos(α-β)的值 (2)求sinβ的值
∵α、β均为锐角,cosα=4/5
∴sinα=3/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)
=-1/3
即 3/4-tanβ=-1/3-tanβ/4
3/4+1/3 =3tanβ/4.
∴ tanβ=13/9
cosβ=9/√(13²+9²)=9/√250=(9√10)/50
∴sinβ=13/50
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
∴sinα=3/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)
=-1/3
即 3/4-tanβ=-1/3-tanβ/4
3/4+1/3 =3tanβ/4.
∴ tanβ=13/9
cosβ=9/√(13²+9²)=9/√250=(9√10)/50
∴sinβ=13/50
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
已知α、β均为锐角且cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3 (1)求cos(α-β)的值 (2)求sinβ的值
已知α为锐角,且cosα=13,求tanα+cosα1+sinα的值.
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0 (1)求tanα的值 (2)求si
已知α为锐角 且(sinα-cosα)/ (sinα+cosα)=1/3,求tanα的值
已知α,β为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3求sin(α-β),求cosβ
已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值
已知α β为锐角,tanα=4√3,cos( α + β )=-11/14,求sin β和sin( α +2β )的值
已知α为锐角,且tanα=2,求sinα-2/2cosα+sinα的值
已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
已知α为锐角且cosα=4/5 求sinα以及tanα的值
已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值