已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:41:45
已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率处取得最大值 求函数f(x)的解析式
/>① f(x)=2sin(wx+q)的最小正周期T=2π/w,即2π/w=π,所以w=2
②由①结果,得f(x)=2sin(2x+q)
f(x)=2sin(2x+q)取得最大值时,sin(2x+q)=1,此时2x+q=π/2+2kπ ( k=0,±1,±2……)
解得 q=π/2+2kπ -2x…………(1)
由题中已知条件,f(x)在x=π/8处取得最大值 ,即 x=π/8
将 x=π/8代入(1),得
q=π/2+2kπ -2x=π/2+2kπ-2乘π/8=π/2+2kπ-π/4
=2kπ+π/4
由于 │q│<π/2得,- π/2<q<π/2
q=2kπ+π/4中,
当k=0时,q=π/4 满足
当k=1时,q=9π/4>π/2 舍掉
当k=-1时,q= -7π/4<-π/2 舍掉
综合分析可知,q=π/4
所以 函数f(x)的解析式为:
f(x)=2sin(2x+π/4)
可追问,望采纳
②由①结果,得f(x)=2sin(2x+q)
f(x)=2sin(2x+q)取得最大值时,sin(2x+q)=1,此时2x+q=π/2+2kπ ( k=0,±1,±2……)
解得 q=π/2+2kπ -2x…………(1)
由题中已知条件,f(x)在x=π/8处取得最大值 ,即 x=π/8
将 x=π/8代入(1),得
q=π/2+2kπ -2x=π/2+2kπ-2乘π/8=π/2+2kπ-π/4
=2kπ+π/4
由于 │q│<π/2得,- π/2<q<π/2
q=2kπ+π/4中,
当k=0时,q=π/4 满足
当k=1时,q=9π/4>π/2 舍掉
当k=-1时,q= -7π/4<-π/2 舍掉
综合分析可知,q=π/4
所以 函数f(x)的解析式为:
f(x)=2sin(2x+π/4)
可追问,望采纳
已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率
设函数f(x)=3sin(wx+圆周率/6),w>0,x属于R,且以圆周率/2为小正周期求f(x)解析式
已知函数f(x)=sin(3分之π+wx)+cos(wx-6分之π)(w>0),f(x)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=2sin(wx-6分之派)cos(wx-6分之派)其中(w>0,x€R)的最小正周期为派,求w的值
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π
设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx(w>0)的最小正周期为兀,
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数y=sin(2x+6分之圆周率),而x属于R求出该函数的最小正周期,求该函数取最大值的自变量x的取值集合!
已知w>0且函数f(x)=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期为TT,则f(x)在[TT/3,5TT/6]上的最大