已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:50:07
已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值
x属于(0,π),因此sinx不等于0
sin(π/2-2x)=cos2x=1-2(sinx)^2,cos(π+x)=-cosx,所以:
√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx
=√3sinx-cos2x/(-cosx)*cosx
=√3sinx+cos2x
=√3sinx+1-2(sinx)^2=1
即:sinx(sinx-√3/2)=0
解得:sinx=0(不合,舍去),sinx=√3/2
由sinx=√3/2且x属于(0,π),易求得:x=π/3或x=2π/3
sin(π/2-2x)=cos2x=1-2(sinx)^2,cos(π+x)=-cosx,所以:
√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx
=√3sinx-cos2x/(-cosx)*cosx
=√3sinx+cos2x
=√3sinx+1-2(sinx)^2=1
即:sinx(sinx-√3/2)=0
解得:sinx=0(不合,舍去),sinx=√3/2
由sinx=√3/2且x属于(0,π),易求得:x=π/3或x=2π/3
已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求cos^3 X-sin^3 X的值
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
已知sinx+cosx=0.2,且x属于(0,π),求sin^3x-cos^3x
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan(π-x)的值 2,5/2sin²x-3cos
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6)+cos的平方(x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
已知sinx+cosx=1/5,且3/2π<x<2π,求1/(cos^2x)-1/(sin^2x)的值
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin(3π+x)cos(π-x)-3