作业帮证明：直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数）(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 17:13:35
证明：直线斜率大于零
已知函数f(x)=loga(a是底数）(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证：直线AB的斜率大于零.
已知函数f(x)=loga(a是底数）(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证：直线AB的斜率大于零.
假设x1>x2
定义域a^x-1>0
a^x>1,即a^x>a^0
a>1,所以a^x是增函数
所以x>1
所以x1>x2>0
y1-y2=f(x1)-f(x2)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]
a>1,所以a^x是增函数
所以a^x1>a^x2
且a^x>1
所以a^x1-1>a^x2-1>1-1=0
所以(a^x1-1)/(a^x2-1)>1
底数a>1
所以loga(x)是增函数
所以y1-y2=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]>loga(1)=0
所以y1>y2
所以AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
分子分母都大于0
所以AB斜率>0
定义域a^x-1>0
a^x>1,即a^x>a^0
a>1,所以a^x是增函数
所以x>1
所以x1>x2>0
y1-y2=f(x1)-f(x2)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]
a>1,所以a^x是增函数
所以a^x1>a^x2
且a^x>1
所以a^x1-1>a^x2-1>1-1=0
所以(a^x1-1)/(a^x2-1)>1
底数a>1
所以loga(x)是增函数
所以y1-y2=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]>loga(1)=0
所以y1>y2
所以AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
分子分母都大于0
所以AB斜率>0
证明：直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数）(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)
已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A（x1,y1）B(x2,y2)(x1
已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实
若正比例函数y=（1-2m）x的图像经过A(x1.y1)点B（x2.y2),当x1小于x2时,y1大于y2,则m的取值范
已知正比例函数y=(1-m)x的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且当x1小于x2时,y1大于y2,则m的
已知正比例函数y=(1-m)x的图象上有两点A（x1,y1),B(x2,y2）,且当x1>x2时,
1.若正比例函数Y=(2M+1)X的图象经过点A(X1,Y1)和点B(X2,Y2)当X1小于X2,Y1大于Y2时,则M取
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=1/2x的图像上
直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1
过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多