高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系：Ⅰka+bⅠ=√3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:07:05

高一数学向量问题
已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系：Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ 其中k>0 (!) 求将a与b的数量积用k表示的解析式分f(k); (2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,求出对应的k值（3）求a与b的夹角最大值

Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ两边平方得到k^2a^2+b^2+2kab=3(a^2+k^2a^2-2ka^2)a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),.得到a^2=b^2=1 所以上式可化为k^2+1+2kab=3(1+k^2-2k)a·b=2k^2-6k+2/2k=k-3+1/k2)a和b垂直,则a·b=k-3+1/k=0,解得k=（3±√5）/2a和b平行则cosa/cosb=sina/sinb,得到cosasinb-sinacosb=0即sin(b-a)=0所以b=a+kπ时a和b平行3）a与b的夹角t,则cost=ab/│a││b│=k-3+1/k(k>0 )k+1/k(k>0 ) 当k=1时候最小为2,即cost最小为-1,所以t最大135度

高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系：Ⅰka+bⅠ=√3 向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13. 已知向量a=（cosA,sinA）,b=（cosB,sinB）,且|2a+b|=√3（|a-2b|）,求cos（A-B）