已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:47:48
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值
x2+y2我会求,加个2x我就不会了
x2+y2我会求,加个2x我就不会了
x2+y2-4x+1=0为(x-2)^2+y^2=3,这是圆心为O(2,0),半径为√3的圆.
x^2+y^2+2x=(x+1)^2+y^2-1
记z=√[(x+1)^2+y^2],则z可理解为圆上一点P(x,y)到点A(-1,0)的距离.
显然当P在OA的连线上时分别取得最大值与最小值.
OA=3
因此z的最小值为3-√3,最大值为3+√3
故x^2+y^2+2x的最小值为(3-√3)^2-1, 即11-6√3
最大值为(3+√3)^2-1=11+6√3
x^2+y^2+2x=(x+1)^2+y^2-1
记z=√[(x+1)^2+y^2],则z可理解为圆上一点P(x,y)到点A(-1,0)的距离.
显然当P在OA的连线上时分别取得最大值与最小值.
OA=3
因此z的最小值为3-√3,最大值为3+√3
故x^2+y^2+2x的最小值为(3-√3)^2-1, 即11-6√3
最大值为(3+√3)^2-1=11+6√3
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值
已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值;求x2+y2的最大值与最小值.
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求yx
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求:y-x的最小值
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值
已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值
已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是