若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:00:02

/>sinα-cosα=(√2)/2
(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2
(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/2
1-2sinαcosα=1/2
2sinαcosα=1/2……………………………………(1)
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα
将(1)代入,有：
(sinα+cosα)^2=1+(1/2)
(sinα+cosα)^2=3/2
sinα+cosα=±√(3/2)
考虑到α为锐角,舍去负值.
有：sinα+cosα=(√6)/2

若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值已知α为锐角,且sinα+cosα=二分之根号二,求sinα×cosα的值 sinα+sinβ=二分之根号二求cosα+cosβ范围 sinα=二分之根号二 α在第四象限求cosα tanα 已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin（α-β）,tan(α+2β) 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围. 若cos2α/sin（α-π/4）=二分之根号二,那么sinα+cosα=? 已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值. 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值