问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:39:06

设平面直角坐标系中,O(0,0),A(a,2),B(a+b,4),
由三角形不等式OA+AB≥OB,得
√(a^2+4)+√(b^2+4)≥√[(a+b)^2+16]=√20=2√5,
A在线段OB上时,等号成立,即a=b=1时,等号成立,
所以,V的最小值是2√5.

问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值. 已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为已知a,b均为正数,且1/b+1/b=-1/a+b,求（b/a）的平方+（a/b）的平方的值已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值已知a,b是有理数,且a+根号2b=（1-根号2）的平方,求a的b次方为几? 已知a＞0,b＞0,且a、b满足a+b=10.求根号下（a的平方+4）+根号下（b的平方+9）的最小值设a.b为有理数,且a+根号2b=(1-根号2）的平方,求根号a的b次方的值若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值