abcd是面积为a平方的四边形,连各边中点,得a1b1c1d1,再连中点,得a2b2c2d2,则AnBnCnDn面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:44:26

首先确定A1B1C1D1为平行四边形,证明很简单,连接四边形两条对角线,然后根据中位线,对边平行就出来了.后面的就很简单了,里面的小平行四边形的面积均为外面大平行四边形面积的一半(把四边的中点一连,里面8个三角形全等).
现在剩下的就是求最大的那个平行四边形的面积,把四边形的两条对角线一连,由于有平行,所以里面有很多相似三角形,两条对角线把空余的部分分成了8个三角形,每个三角形面积都为与其相似的大三角形面积的1/4,记4个大三角形的面积分别为S1,S2,S3,S4,那么8个小三角形的总面积为
S1/4+S1/4+S2/4+S2/4+S3/4+S3/4+S4/4+S4/4=(S1+S2+S3+S4)/2=a^2/2
所以大平行四边形的面积为a^2/2(a^2表示a的平方)
那么S[AnBnCnDn]=a^2/2^n

abcd是面积为a平方的四边形,连各边中点,得a1b1c1d1,再连中点,得a2b2c2d2,则AnBnCnDn面积为如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E1是A1D1的中点,则过A,C,E1三点的截面面积为? 四边形ABCD是等腰梯形E.F.G.H分别是各边中点,若四边形EFGH的面积为20,则梯形ABCD的面积为? 如图,点O是四边形ABCD对角线AC的中点,E,F分别为AB,AD的中点,连接OE,OF得四边形AEOF与四边形ABCD 如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为? 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积已知平行四边形ABCD中,EFGH分别是四边形各边的中点,若四边形ABCD面积为6,求四边形EFGH的面积如图所示,F是BC的中点,平行四边形ABCD的面积是40平方厘米,四边形EFGH的面积为3 已知△ABC的周长为a,面积为S,联结各边中点得三角形A1B1C1,再联结△A1B1C1各边中点得A2B2C2 如图所示,F为BC中点,平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,四边形,四边形EFGH的面积为9平方厘米