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已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:09:12
已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,
求证:五边形AEBCD是正五边形.
希望步骤详细··

证明
∠ABD=∠DBC,则弧AD=弧DC,可推出AD=DC
同理可证:AE=BE
E、B、C、D四点共圆
可推出△BEC≌△BDC
BE=DC
AD=DC=AE=BE
∠A=36°,易得∠ABD=∠DBC=36°
弧BC=弧AD
BC=AD
AD=DC=AE=BE=BC
命题得证
由于告别校园多年,所以给不出具体证明了……