作业帮利用填项法写这道数学计算题.数学达人来下.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:15:54
利用填项法写这道数学计算题.数学达人来下.
2分之1+4分之1+8分之1+…+512分之1
2分之1+4分之1+8分之1+…+512分之1
原式=1/2+1/4+1/8+……+1/512
=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9
此式是一个以Q=1/2,a1=1/2的等比数列的前九项求和
=[a1(1-(1/2)^9)]/(1-1/2)
=511/512
再问： 你这我看不懂啊。初一的
再答： 设原式D=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 ① 给上式两边乘以1/2，并错开项 则（1/2）D= 1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 +1/（2）^10 ② 用式①-式②得到 （1/2）D=1/2-1/（2）^10 D=1-1/512=511/512
=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9
此式是一个以Q=1/2,a1=1/2的等比数列的前九项求和
=[a1(1-(1/2)^9)]/(1-1/2)
=511/512
再问： 你这我看不懂啊。初一的
再答： 设原式D=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 ① 给上式两边乘以1/2，并错开项 则（1/2）D= 1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 +1/（2）^10 ② 用式①-式②得到 （1/2）D=1/2-1/（2）^10 D=1-1/512=511/512