星形连接中为什么线电压是380v

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:24:50

星形连接中为什么线电压是380v
中性线接地,电势为0,端线电势为220v,那两条端线之间的电压也就是线电压不就应该是0吗,为什么是380v呢?

三相交流电,各相之间的相位差为120度
相电压：
Ua=220*1.414cos(wt)
Ub=220*1.414cos(wt+120)
Uc=220*1.414cos(wt-120)
线电压
Uab=Ua-Ub=220*1.414[cos(wt)-cos(wt+120)]
=220*1.414*[-2sin(wt+60)sin(-60)]
=220*1.414*[2*cos(wt-30)*根号3/2）
=根号3*220*1.414cos(wt-30)
同样方法可算得 Ubc和Uca
即,三相交流电线电压是相电压的根号3倍；220*1.732=381
上面算式用到三角函数公式：cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2)]*sin[(a-b)/2)]

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