作业帮 > 数学 > 作业

如图,p是圆o弦AB中点,PC⊥OA于C,求证PA:PB=AC:AO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:38:35
如图,p是圆o弦AB中点,PC⊥OA于C,求证PA:PB=AC:AO
题有问题,应是PA*PB=AC*AO
证明:因为P是圆O弦AB中点
所以OP垂直AB于P
AP=PB
所以角APO=90度
因为PC垂直OA于C
所以角ACP=90度
所以角APO=角ACP=90度
因为角A=角A
所以三角形OAP和三角形PAC相似(AA)
所以PA/AO=AC/AP=AC/PB
所以PA*PB=AC*AO