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已知分式(x方-5x+a)分之(x-3),当a小于6时,使分式无意义的x的值共有——个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:36:25
已知分式(x方-5x+a)分之(x-3),当a小于6时,使分式无意义的x的值共有——个.
由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2-5x+a=4-5×2+a=a-6=0,
∴a=6;
当x2-5x+a=0时,△=52-4a=25-4a,
∵a<6,
∴△>0,
∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根,
即x有两个不同的值使分式 无意义.
故当a<6时,使分式无意义的x的值共有2个.
故答案为2,
点评:本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系.(2)中要求当a<6时,使分式无意义的x的值的个数,就是判别当a<6时,一元二次方程x2-5x+a=0的根的情况.6
再问: 最后一行不明白
再答: 当x2-5x+a=0时,△=52-4a=25-4a, ∵a<6, ∴△>0, ∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根, 即x有两个不同的值使分式 无意义. 故当a<6时,使分式无意义的x的值共有2个. 故答案为2, 点评:本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系.(2)中要求当a<6时,使分式无意义的x的值的个数,就是判别当a<6时,一元二次方程x2-5x+a=0的根的情况.