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(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)•••••&#

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:10:39
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)••••••(264+1)=?用平方差公式,
乘以(2-1)
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
……
以此类推,最后得到
(2^64-1)(2^64+1)=2^128-1
再问: 清楚了后一定采纳!