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有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 19:31:23
有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?
不会做,是二次函数题
可以设该矩形一边长DG为X,则另一边长DE为10-2*(X/√3),
设该矩形面积为y,
则有y=X*(10-2*(X√3)),
化简的y=-(2√3/3)X^2+10X,
可见开口方向朝上当X=-b/2a取得的最大值,
X=5√3/2
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