作业帮出自浙江省高一数学必修5第63页,第16题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:23:24
出自浙江省高一数学必修5第63页,第16题
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c.tanC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
(1)求A,C
（2）若三角形ABC面积=3+√3 ,求a,c (根号难打）
最好详细点,最后一题是求a长和b长。
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c.tanC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.
(1)求A,C
（2）若三角形ABC面积=3+√3 ,求a,c (根号难打）
最好详细点,最后一题是求a长和b长。
tanC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC
sinCcosA+sinCcosB=cocCsinA+cosCsinB
sinCcosA-cocCsinA=cosCsinB-sinCcosA
sin(C-A)=sin(B-C)
C-A=B-C或C-A=C-B
2C=A+B=180度-C,则C=60度
sin(B-A)=cosC=1/2,B-A=30度
A=45度,B=75度,C=60度
或A=B
sin(B-A)=cosC=0
C=90度
因为tanC存在,则C90度
A=B不成立,舍
（2）acsinB/2=3+√3
ac=4√6
再问： 最后一小题求错了，求a和b长
再答： absinC /2=3+√3 ab=4(1+√3) a/ain45度=b/sin75度 2a/√2 =4b/(√6+√2) sin75度=sin(45度+30度)=(√6+√2)/4 b=(1+√3)a/2 a=2√2, b=√6+√2
sinCcosA+sinCcosB=cocCsinA+cosCsinB
sinCcosA-cocCsinA=cosCsinB-sinCcosA
sin(C-A)=sin(B-C)
C-A=B-C或C-A=C-B
2C=A+B=180度-C,则C=60度
sin(B-A)=cosC=1/2,B-A=30度
A=45度,B=75度,C=60度
或A=B
sin(B-A)=cosC=0
C=90度
因为tanC存在,则C90度
A=B不成立,舍
（2）acsinB/2=3+√3
ac=4√6
再问： 最后一小题求错了，求a和b长
再答： absinC /2=3+√3 ab=4(1+√3) a/ain45度=b/sin75度 2a/√2 =4b/(√6+√2) sin75度=sin(45度+30度)=(√6+√2)/4 b=(1+√3)a/2 a=2√2, b=√6+√2