我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:35:00

我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点,
【1】求a
【2】求函数f[x]的单调区间.
我算的a是-16 但是我的同学算的是16

f'(x) = -a/(1-x) + 2x + 10
f'(-3) = -a/(1-(-3)) + 2(-3) + 10
= -a/4 + 4
= 0
(1) a = 16
(2) a = 16,
f'(x) = -16/(1-x) + 2x + 10 = (-16 + 2x(1-x) + 10(1-x))/(1-x)
= (2x^2 + 8x + 6)/(x-1) = 2(x+1)(x+3)/(x-1)
x0, increasing
-1
再问：导函数为什么是 -a/[1-x]+2x+10 ? 为什么不是-a/[1-x]-2x-10??
再答： [aln(1-x) + x^2 +10x]' = [aln(1-x)]' + (x^2)' + (10x)' = a/(1-x) * (1-x)' + 2x + 10 = a/(1-x) * (-1) + 2x + 10 = -a/(1-x) + 2x + 10

我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点, 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 高二数学导数已知函数y=-2x^2+4x+aln(x-1)在区间(1,1+根号2)上有极值,求a范围已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a x=2是f(x)的一个极值点已知函数f（x）=1/3x³-bx²+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点已知函数f（x）=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点已知函数f(x)＝(1/3)x²-bx²+2x+a,x＝2是f(x)的一个极值点.求函数f(x) 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1（a>0）.求函数y=f(x)的极值