在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:11:22
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为 ___ .
如图,∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC,
∴∠ABA1=90°,∠DAO+∠BAA1=180°-90°=90°,
又∵∠AOD=90°,
∴∠ADO+∠DAO=90°,
∴∠ADO=∠BAA1,
在△AOD和A1BA中,
∠AOD=∠ABA1=90°
∠ADO=∠BAA1,
∴△AOD∽△A1BA,
∴
OD
AO=
AB
A1B=2,
∴BC=2A1B,
∴A1C=
3
2BC,
以此类推A2C1=
3
2A1C,
A3C2=
3
2A2C1,
即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的
3
2倍,
∴第2011个正方形的边长为(
3
2)2010BC,
∵A的坐标为(1,0),D点坐标为(0,2),
∴BC=AD=
12+22=
5,
∴第2011个正方形的面积为[(
3
2)2010BC]2=5(
3
2)4020.
故答案为:5(
3
2)4020.
∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC,
∴∠ABA1=90°,∠DAO+∠BAA1=180°-90°=90°,
又∵∠AOD=90°,
∴∠ADO+∠DAO=90°,
∴∠ADO=∠BAA1,
在△AOD和A1BA中,
∠AOD=∠ABA1=90°
∠ADO=∠BAA1,
∴△AOD∽△A1BA,
∴
OD
AO=
AB
A1B=2,
∴BC=2A1B,
∴A1C=
3
2BC,
以此类推A2C1=
3
2A1C,
A3C2=
3
2A2C1,
即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的
3
2倍,
∴第2011个正方形的边长为(
3
2)2010BC,
∵A的坐标为(1,0),D点坐标为(0,2),
∴BC=AD=
12+22=
5,
∴第2011个正方形的面积为[(
3
2)2010BC]2=5(
3
2)4020.
故答案为:5(
3
2)4020.
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置在第二象限内,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交X轴于点
.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于
在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3)...
已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0)AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=32,则
已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点,连接AD交
已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D,求△