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算弧长,已知弧跨度为300.高度15.请问弧多长呀.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:15:58
算弧长,已知弧跨度为300.高度15.请问弧多长呀.
设弧半径为R,则有:
R^2-(R-15)^2=(300/2)^2
30R-225=22500
解得:R=757.5
设弧所对的角为x,则有:
sinx/2=150/757.5 可得:x=0.3986(弧度)
所以可得:
弧长=xR=0.3986X757.5=301.9395
再问: 不好意思,我高度搞错了,高度是10.弧直径是300.能不能重新算下.谢谢了
再答: 设弧半径为R,则有: R^2-(R-10)^2=(300/2)^2 20R-100=22500 解得:R=1130 设弧所对的角为x,则有: sinx/2=150/1130 可得:x=0.2662(弧度) (查反正弦表可得) 所以可得: 弧长=xR=0.2662X1130=300.806