某人乘船由a地顺流而下到b地,然后又逆流而上到c地共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:45:20

某人乘船由a地顺流而下到b地,然后又逆流而上到c地共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流
速度是每小时2千米.若A,C两地距离是2千米.则AB两地距离多少千米?
用元一次方程
讲清方程以什么为等量关系

设AB距离是x
x/（8+2）+（x-2）/（8-2）=3
x/10+x/6-1/3=3
8x/30=10/3
x=100/8
x=12.5千米
或
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3
3x+5(x+2)=90
8x=80
x=10
所以,AB两地距离12.5千米或10千米
再问：讲清方程以什么为等量关系
再答：哦不好意思啊，看漏了设A、B两地之间的距离是x千米，则有两种情况： ①当C在A的下游时，BC=AB-AC=(x-2)千米，从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x-2)/(8-2)小时，根据题意，有方程： x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3 x/10+(x-2)/6=3 去分母，方程两边同时乘30 3x+5(x-2)=90 去括号 3x+5x-10=90 移项 3x+5x=90+10 合并 8x=100 系数化1 x=12.5 A、B之间的距离是12.5千米 ②当C在A的上游时，BC=AB+AC=(x+2)千米，从A到B顺流时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x+2)/(8-2)小时，根据题意，有方程： x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3 x/10+(x+2)/6=3 去分母，方程两边同时乘30 3x+5(x+2)=90 去括号 3x+5x+10=90 移项 3x+5x=90-10 合并 8x=80 系数化1 x=10 A、B之间的距离是10千米