为什么超弦M理论极大地推动了前沿数学的发展?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/12 17:29:23
为什么超弦M理论极大地推动了前沿数学的发展?
超弦M理论的数学在物理学中是不是还是算有一丁点多和难的啊?
超弦M理论的数学在物理学中是不是还是算有一丁点多和难的啊?
因为它们需要用到很高深的微分几何,比如说刚刚证明了几十年的Calabi猜想.研究弦和膜需要对微分几何有非常深入的了解,而且这也生发出了很多几何学上感兴趣的问题,比如复几何的大发展和奇点相关理论.
弦论和M理论其实就其基本理论构架来说并不算难,因为它们走的都是现代量子力学的图景,对经典对象做算符化处理.它们难就难在这些对象本身(弦,膜)的数学描述不完善上.最难的是完善数学构架.不用说高深的,相对论中很多数学问题都是很令人困惑的,比如时空奇异性的问题(sp曲率奇异性,测地线不完备性等等,都是很令人困惑的问题,有可能预示着量子引力的方向),还有量子几何动力学的一些数学问题(涉及到无限维流形上的偏微分方程,在数学上是很棘手很棘手的).物理的基本图景到目前来看都不算难,最难的是完善数学基础.
弦论和M理论其实就其基本理论构架来说并不算难,因为它们走的都是现代量子力学的图景,对经典对象做算符化处理.它们难就难在这些对象本身(弦,膜)的数学描述不完善上.最难的是完善数学构架.不用说高深的,相对论中很多数学问题都是很令人困惑的,比如时空奇异性的问题(sp曲率奇异性,测地线不完备性等等,都是很令人困惑的问题,有可能预示着量子引力的方向),还有量子几何动力学的一些数学问题(涉及到无限维流形上的偏微分方程,在数学上是很棘手很棘手的).物理的基本图景到目前来看都不算难,最难的是完善数学基础.
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