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已知两圆相交,知道其中一个半径和圆心距和一个角度,求另一个圆的半径,具体请入内谢谢.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:27:57
已知两圆相交,知道其中一个半径和圆心距和一个角度,求另一个圆的半径,具体请入内谢谢.
就是平面上有两个圆的圆心分别为O,P,OP=根号6,两圆相交于A,B,圆P的半径是2,角AOP=45度,求圆O半径
谢谢~~~
设AB与OP相交于Q,圆O半径的半径为r,则AQ=OQ=√2/2r
PQ=√6-√2/2r
在Rt△APQ中,由勾股定理得:AQ²+PQ²=AP²
即(√2/2r)²+(√6-√2/2r)²=2²
解得r1=1+√3,r2=-1+√3