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请问判定级数敛散性时使用极限判别法p要如何取值呢?比如下面 (∞∑n=1)(2n+3)/「(n^2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:14:42
请问判定级数敛散性时使用极限判别法p要如何取值呢?比如下面 (∞∑n=1)(2n+3)/「(n^2
请问判定级数敛散性时使用极限判别法p要如何取值呢?比如下面
(∞∑n=1)(2n+3)/「(n^2+1)(n^3+2)」^1/2敛散性如果我取p=3就是无穷大,p=2就是2这要怎么取呢
分母上根号内展开最高次项是x^6,对它取1/2次方就相当于n^3,分子上是n^1,这个通项和n/n^3是同阶的.即和p级数1/n^2同阶
再问: p级数就是取分母次数减去分子吗
再问: 那如果是n/n^1/3这时p级数怎么取
再答: 你举的这个明显是发散的。
本题目是比较简单的从分子分母的最高次数上可以直接判断出的。
碰到复杂的题目要用其他的途径判断,比如可以考虑泰勒公式展开等