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函数f(x)=x平方-4lnx的单调递减区间为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 02:54:07
函数f(x)=x平方-4lnx的单调递减区间为?
f（x）=x²-4lnx,x＞0
f ′ （x）=2x-4/x=（2x²-4）/x=2（x²-2）/x
令f ′ （x）＜0,解得0＜x＜√2
所以递减区间是（0,√2）
再问： 对不对啊- -好多人都说是（-√2，√2）
再答： f（x）=x²-4lnx说明定义域是（0，正无穷） 单调递减区间首先应该在定义域上，也就是定义域的子集， （-√2，√2）中的（-√2,0】对于此函数无意义，所以应该是（0，√2） 做题一定要首先考虑定义域！
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