作业帮 > 数学 > 作业

一矩形截面梁,已知承受载荷F=10KN,材料的许用应力160MPa,求横截面的尺寸 和AB端的约束力 求高手解答 谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:49:34
一矩形截面梁,已知承受载荷F=10KN,材料的许用应力160MPa,求横截面的尺寸 和AB端的约束力 求高手解答 谢
求高手解答 梁h=2b 放在A点 和B 点上 梁的长度是2米
这道题目不是很明确.
1、力作用点不明确.作用在梁的什么位置?
2、支座形式不明确.铰支还是固定支座还是定向支座?
现假设集中力F作用在梁正中,支座形式为两段铰接.则计算如下
a、支反力Fa=Fb=1/2F=5KN
b、梁截面弯矩最大处在梁中,弯矩值为M=1/4Fl=5KNm
c、梁截面应力 α=My/I
而 I=bh^3/12
故 α=60KNm*y/8b^4
式中I为梁截面惯性矩,y为梁截面任一点距截面中性轴距离.0≤y≤h/2,故当y=h/2=b时,α最大,此时
α=15KNm/(2b^3).
d、α≤[α],所以15KNm/(2b^3)≤160Mpa
b≥36mm
所以截面尺寸最小为36mm×72mm.