一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:03:31

一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少?

（Ⅰ）设蓄水池的底面边长为a,
则a=6-2x,
则蓄水池的容积为：V（x）=x（6-2x）2．
由{x＞06-2x＞0,
得函数V（x）的定义域为x∈（0,3）．（4分）
（Ⅱ）由V（x）=x（6-2x）2=4x3-24x2+36x,
得V'（x）=12x2-48x+36．
令V'（x）=12x2-48x+36＞0,
解得x＜1或x＞3；
令V'（x）=12x2-48x+36＜0,解得1＜x＜3．
∵函数V（x）的定义域为x∈（0,3）,
∴函数V（x）的单调增区间是：（0,1）；函数V（x）的单调减区间是：（1,3）．
（Ⅲ）令V'（x）=12x2-48x+36=0,
得x=1或x=3（舍）．
并求得V（1）=16．
由V（x）的单调性知,16为V（x）的最大值．
故蓄水池的底边为4m时,蓄水池的容积最大,其最大容积是16m3．（12分

一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最有一边长为6cm的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为xm的小正方形然后焊接成一个无盖的蓄水池.1,写出以x为自变量, 一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm的小正方形,做成一个无盖盒子一块长20厘米,宽16厘米的长方形铁皮,四角各截去边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖盒子. 一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4CM的正方形,做成一个无盖盒子的容积是400CM平方,求铁皮边长将一块边长为12CM的正方形铁板四角减去4个全等的正方形做成一个无盖的铁盒,要让容积最大,求小正方形边长将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形,做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是150cm²,则原铁无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒, 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750cm3，求原铁皮的边一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求方盒的容积V表示为x的函数将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400立方cm,求原铁皮的边一块正方形铁皮,四角截去4歌一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000cm3（三次