已知a、b、c满足:a+b+c=2，abc=4。(1)求a、b、c的最大者的最小值;(2)求IaI+IbI+IcI的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:24:47

已知a、b、c满足:a+b+c=2，abc=4。
(1)求a、b、c的最大者的最小值;
(2)求IaI+IbI+IcI的最小值。
请老师详细讲解相关的高中知识点，谢谢！

解题思路：本题主要考查的知识点：不等式的解法；其实解这道题需要解题者更高的理解能力，分析能力。
解题过程：
(1)不妨设a最大,由题意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,
于是b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两实根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,
(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
又当a=4，b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值为4 （2）因为abc=4＞0，a+b+c=2＞0
所以a，b，c可能全为正，或一正二负
当a，b，c全为正时，由（1）知a，b，c中最大者的最小值为4，这与a+b+a=2矛盾
当a，b，c一正二负时，设a＞0，b＜0，c＜0
则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2
由（1）知a≥4
所以2a-2≥6
所以|a|+|b|+|c|的最小值就是6

已知a、b、c满足:a+b+c=2，abc=4。(1)求a、b、c的最大者的最小值;(2)求IaI+IbI+IcI的最小若a/IaI+IbI/b+c/IcI=1,求IabcI/abc/(bc/IabI*ac/IbcI*ab/IacI)的值, 若IaI=3,IbI=1,IcI=5,Ia+bI=a+b,Ia+cI=-(a+c),求a-b+c的值. 若向量a,b,c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度,则Ia+b+cI的最小值为若a,b,c都是非0有理数,在数轴上的位置如下图,求IaI/a+IbI/b+IcI/c+IabcI/abc等于（　　　）已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=2,IbI=3,IcI=根号19,求向量a与向量b之间的夹角三个有理数abc其积为负数,和是正数,当x=a分之IaI+b分之IbI+c分之IcI时,求X的2005次方-92X+2的已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值已知实数a,b,c满足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求证a+b+c=0 】已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值. 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,（1）a,b,c中最大者的最小值.（2）|a|+|b|+|c|的最小