概率论题目! 设X的密度函数为F(X)=A*e的-|X|次方,-∞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:00:48

虽然分数给的不高,还是帮你做一下吧,
首先你那个概率密度函数不能用F(X),应该用f(x)
(1)利用∫(-无穷→+无穷)f(x)dx=1即可得到
∫(-无穷→+无穷)f(x)dx=∫(-无穷→0)Ae^xdx+∫(0→+无穷)Ae^(-x)dx=2A=1
（这个积分很简单,这里打积分很麻烦,就不写过程了,你自己积一下,我给的只是参考答案）
→A=1/2
(2)利用F(X)=∫(-无穷→x)f(x)dx即可得到
注意到f(x)中有x的绝对值,此积分应该对x正负性进行讨论各自积分
①当x0,F(X)=∫(-无穷→0)f(x)dx+∫(0→x)f(x)dx=
∫(-无穷→x)(1/2)e^xdx+∫(0→x)(1/2)e^(-x)dx=-(e^-x)/2
希望看得懂哈,积分不好打,没办法,

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