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已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 20:52:29
已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（　　）
A. 1 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为
x
2+
y
2=1，即：x+y-2=0
点C到直线AB的距离为：d=
|a+a2−2|

2，
有三角形ABC的面积为2可得：
S△ABC=
1
2|AB|d=
1
2×2
2×
|a+a2−2|

2=|a+a2-2|=2
得：a2+a=0或a2+a-4=0，显然方程共有四个根，
可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点C1，C2，C3，C4）
使得△ABC的面积为2（即图中的三角形△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4）．
故选：D
已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（　　） 已知点A（0,2）,B（2,0）,若点C在函数y=x2的图象上,则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在Y轴上.且三角形ABC的面积为15,求C点的坐标. 如图,点A的坐标为（－2,0）,点B在函数y=4/x（x>0）的图象上,BC⊥x轴于点C,△ABC的面积为6． 已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2． 已知点A（-3,0）B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为15,求点C的坐标. 已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标． 已知:点A(-2,0),B(3,0),点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标 已知点A（-2,1）、B（3,1）,点C在Y轴上,且三角形ABC的面积为10,求点C的坐标 在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=-12x+2的图象上，且△ABC为直角三角形