如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:01:45

如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字
还要有逻辑证明

由于讨论的是十位数,所以假设这个自然数的十位和个位上的数为a和b
.a b
.x.a b
.-------------
.ab b^2
.a^2 ab
这里的小数点纯粹是格式的问题
由于a^2在百位,所以不给予考虑!可见在十位的数为ab+ab=2ab,并且还要加上可能从个位b^2进上来的值,记为x,所以得到2ab+x的个位数为5!
由于2ab比为偶数,所以x必须为奇数
在0到9中,平方数能向前一位进值为奇数的只有4和6,4^2=16,6^2=36
其余的都是不能进位,比如0到3,或者进位的值为偶数,均不符合条件!
所以个位数字为4或者6!
当然此题到此结束,感兴趣的还可以确定十位数上的数字,
当个位为4时,2ab+1,得到
2ab为4,14,24,...,94
ab 为2,7,12,...,47 (因为ab最大值为9*4=36,所以不用一直比较到47的)
最后得出只有ab的值为12和32才符合条件,分别得到a为3或8
当个位为6时,2ab+3,得到
2ab为2,12,22,...,92
ab 为1,6,11,...,46 (此处ab最大值为9*6=54)
最后得出只有ab的值为6和36才符合条件,分别得到a为1或6
最后总结,个位数字为4,或者6
后两位数字为34,84,16,或者66

如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方已知一个自然数的完全平方数的十位数字是8,那么这个数的完全平方数的个位数字是___. 一个两位数等于他的个位数字的平方,且个位数字比十位大3,则这个两位数是把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方把一个自然数的个位数字与其十位数字交换后得到的一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方,求一个两位数个位数字是十位数字的3倍如果把个位数字与十位数字对调的到比原来大54求原来的两位数? 一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的数比原数大54,求原来的把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方 12、一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求一个两位数,十位数字与个位数字之和是13.如果把十位数字与个位数字对调得到的两位数比原数大45,求这个有一个数,它是某一个自然数的平方,并且它的十位数是5,求它的个位数字为什么? 数字趣味题一个三位数,个位数字是5,如果将个位数字移作百位数字,百位数字移作十位数字,十位数字移作个位数字,这时组成的三