作业帮求表面积的方法是怎样的?体积与层数之间有怎样的关系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:29:35
求表面积的方法是怎样的?体积与层数之间有怎样的关系?
表面积是6的倍数
只有一层：6
有二层：6 + 3*4 = 6*1 + 6*2（在第一层的基础上,上底加下底增加了4个面,看到的侧面增加了4个,看不到的侧面增加了4个）
有三层：6 + 3*4 + 3*6 = 6*1 + 6*2 + 6*3 （在第二层的基础上,上底加下底增加了6个面,看到的侧面增加了6个,看不到的侧面增加了6个）
依此类推,若有N层,则表面积是6*(1+2+3+...+n) = 3n*(n+1)
假设一个正方体体积为1,
只有一层：1
有二层：1 + (1+2)
有三层：1 + (1+2) + (1+2+3)
依此类推,若有N层,则总体积是：1 + (1+2) + (1+2+3) + ...+ (1+2+3+...+n) =
再问： 那如果棱长为2cm呢 体积与层数之间有怎样的关系？
再答： 如果棱长是2，那表面各就是6*4的倍数，4是一个面的面积2*2 一层：6*4=24 二层：24+3*4*4 = 4 * (6*1 + 6*2) 即棱长为1时，面积为1，所以表面积是6*(1+2+3+...+n) 当棱长为a时，面积为a*a，所以表面积是6*a*a*(1+2+3+...+n) 棱长为a，正方体体积是a*a*a 一层：a*a*a 全部都是在1的基础上乘以体积 即N层总体积是：a*a*a*[1 + (1+2) + (1+2+3) + ... + (1+2+3+...+n)]
只有一层：6
有二层：6 + 3*4 = 6*1 + 6*2（在第一层的基础上,上底加下底增加了4个面,看到的侧面增加了4个,看不到的侧面增加了4个）
有三层：6 + 3*4 + 3*6 = 6*1 + 6*2 + 6*3 （在第二层的基础上,上底加下底增加了6个面,看到的侧面增加了6个,看不到的侧面增加了6个）
依此类推,若有N层,则表面积是6*(1+2+3+...+n) = 3n*(n+1)
假设一个正方体体积为1,
只有一层：1
有二层：1 + (1+2)
有三层：1 + (1+2) + (1+2+3)
依此类推,若有N层,则总体积是：1 + (1+2) + (1+2+3) + ...+ (1+2+3+...+n) =
再问： 那如果棱长为2cm呢 体积与层数之间有怎样的关系？
再答： 如果棱长是2，那表面各就是6*4的倍数，4是一个面的面积2*2 一层：6*4=24 二层：24+3*4*4 = 4 * (6*1 + 6*2) 即棱长为1时，面积为1，所以表面积是6*(1+2+3+...+n) 当棱长为a时，面积为a*a，所以表面积是6*a*a*(1+2+3+...+n) 棱长为a，正方体体积是a*a*a 一层：a*a*a 全部都是在1的基础上乘以体积 即N层总体积是：a*a*a*[1 + (1+2) + (1+2+3) + ... + (1+2+3+...+n)]