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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:42:58
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是_________.
 
提示
由F是CG的中点得FG=FC=2,由弦CD⊥直径AB得GD=GC=4;
由相交弦定理得AF*FE=CF*FD(可通过证⊿FCE∽⊿FAD得到)∴EF=CF*FD/AF=2×6/3=4