已知一个正比例函数和一个一次函数,他们的图像都过点P（-2,1）且一次函数的图像与y轴相交于Q(0,3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:57:09

已知一个正比例函数和一个一次函数,他们的图像都过点P（-2,1）且一次函数的图像与y轴相交于Q(0,3)
（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一坐标内画出这两个函数的图像；（3）求出三角形PQO的面积和周长

哎呀嘛.我来嘛...
（1）∵P（-2,1）且Q（0,3）,
∴有：-2k+b=1,b=3.
∴k=1.
即一次函数的解析式为y=x+3.
又∵正比例函数y=kx过点P（-2,1）,
故k=y/x=-1/2.
即正比例函数的解析式为y=-1/2x.
（2）图略.其中直线y=x+3经过第一、二、三象限.而直线y=-1/2x经过第二、四象限.
（3）设PA⊥x轴交x轴于点A,PA'⊥y轴交y轴于点A'.
则S△PQO=S梯形OPAQ-S△OPA=1/2（PA+OQ）·PA'-1/2OA·PA=1/2（1+3）·2-1/2·2·1=3.【够麻烦吧.用楼上的就好了.】
【肿的这么简单...
△PQO的周长=OP+PQ+OQ=√OA²+PA² + √PA'²+QA'² + OQ=√5+√8+3=3+2√2+√5.【其中√8=2√2.
【学习不要死读书.不然以后到高中可就完蛋喽.