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从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:17:19
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为
1
14
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的情况有:(1,4),(2,3)共2种情况;
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为
C2n,由古典概型概率计算公式得:
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的概率为p=
2

C2n=
1
14.
所以
C2n=28,即
n(n−1)
2=28,解得n=8.
故答案为8.