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怎样用杨辉三角形求(a+b)的次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 00:40:06
怎样用杨辉三角形求(a+b)的次方
解释一下(a+b)的7次方,怎么得到的
(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7
在说说怎样利用杨辉三角形求出的次数
就是这样的...
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
规律就是1+2等于下面那个3,右边的1+2等于下面那个3,外层都是1
同样的,下面从左到右.第一个是1,第二个是1+3,第三个是3+3,第4个是3+1,第5个是1
第一行的次数是0,即(a+b)^0=1
如此类推,自己写到第8行就知道7次方啦
这里只能知道的是系数
接着指数的话就是按照a或者b的降(升)幂排列
每一个单项式的指数为所求总指数
即(a+b)^7中,分解得到的每一个单项式,指数都为7