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假设一个女人遇到一个男人,而爱上他的概率是P.现在有三个男人遇到五个女人,那么爱上两个男人的概率是多少?(允许多个女人爱

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 15:40:43
假设一个女人遇到一个男人,而爱上他的概率是P.现在有三个男人遇到五个女人,那么爱上两个男人的概率是多少?(允许多个女人爱上一个男人,但不包括一个女人同时爱上两个男人的这种不正常情况)
男A B C 女 1 2 3 4 5
爱上2男
所以,分情况
1)2个女同时爱上一个男,概率是3*5*4*3*P*P,但同时又要保证其他没有相爱,概率(1-P)(1-P)*(1-P)(1-P)*(1-P)(1-P)(1-P),2个概率相乘就是这种情况的概率
2)2女分别爱上2男,概率3*5*4*3*P*P,同时其他没爱上,概率(1-P)(1-P)*(1-P)(1-P)*(1-P)(1-P)(1-P),2个相乘就是这种的概率
2种情况概率是一样的,最后总的概率2*180*(P的平方)*[(1-P)的7次方]