已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:17:04
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,…,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
(1)S={1,2}的所有非空子集为{1},{2},{1,2},
∴数组T为:1,2,
3
2
∴m(T)=
1+2+
3
2
3
=
3
2
(2)∵S={a1,a2,…,an}
∴m(T)=
n
i=1
ai+
1
2
C\x09
1
n1
n
i=1
ai+
1
3
C\x09
2
n1
n
i=1
ai+…+
1
n
C\x09
n1
n1
n
i=1
ai
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
1+
1
2
C\x09
1
n1
+
1
3
C\x09
2
n1
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
又∵
1
k
C\x09
k1
n1
=
1
k
(n1)!
(k1)!(nk)!
=
1
n
n!
(nk)!k!
=
1
n
C\x09
k
n
∴m(T)=
1
n
C\x09
1
n
+
1
n
C\x09
2
n
+
1
n
C\x09
3
n
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
=
1
n
n
i
ai
∴数组T为:1,2,
3
2
∴m(T)=
1+2+
3
2
3
=
3
2
(2)∵S={a1,a2,…,an}
∴m(T)=
n
i=1
ai+
1
2
C\x09
1
n1
n
i=1
ai+
1
3
C\x09
2
n1
n
i=1
ai+…+
1
n
C\x09
n1
n1
n
i=1
ai
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
1+
1
2
C\x09
1
n1
+
1
3
C\x09
2
n1
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
又∵
1
k
C\x09
k1
n1
=
1
k
(n1)!
(k1)!(nk)!
=
1
n
n!
(nk)!k!
=
1
n
C\x09
k
n
∴m(T)=
1
n
C\x09
1
n
+
1
n
C\x09
2
n
+
1
n
C\x09
3
n
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
=
1
n
n
i
ai
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T
十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2
设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I则……
考虑由10个元素组成的集合M={19,99,-1,0,25,-36,-91,1,-2,11}.记M的所有非空子集为Mi,
设U为全集,S1,S2,S3是U的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=U,则下面论断正确的是(
集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数
从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一个;记所取出的非空子集的元素个数为X,则X的数学期
1 已知集合{2,4,6,8},令π(x)表示A的非空子集X中所有元素
设整数n≥3,集合P={1,2,3,…,n},A,B是P的两个非空子集.记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集
设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和
设集合A={1,2,3,……,10},求集合A的所有非空子集元素的和.