某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 10:32:10

某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正沿此公路向A走去,走20千米到达D,此时测得CD距离为21千米,求此人在D距A还有（）
A.5km B.10km C.15km D.20km
如何解?

选C
题目处理后为
在三角形ABC中,角A=60度,BC=31,点D是AB上一点,且BD=20,CD=21,求AD的长.
在三角形BCD中,用余弦定理,先求出角B的余弦值
21^2=31^2+20^2-2*31*20*cosB
cosB=23/31
所以sinB=（12根号3）/31
在三角形ABC中由正弦定理得31/sinA=AC/sinB
31/(根号3/2）=AC / （12根号3）/31
所以AC=24
在三角形ACD中,可由余弦定理去求AD的长,也可以过D作DE垂直于AC于E,设AE=x,则CE=24-x,AD=2x,根据DE相等得CD^2-CE^2=AD^2-AE^2
21^2-(24-x)^2=(2x)^2-x^2
解得x=9/2或15/2,
所以AD=2x,AD的长为9或15

某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正实际解三角形题某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为123km的公路上B处数学图像应用题某观测站C在城A的南偏西20°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距C为31千米如图,某观测站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31千某观测站C在城南偏西20°方向,又城出发的一条公路走向是南偏东40°,在C外测得公路上距C为31km的B处有一人正沿向A 某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km3为31km 某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km3为3 某观测站C在A城的南20度西的方向,由A城出发有一条公路,走向是南40度东,由C处测得距C为31km的公路上B处某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km的B处有一个某观察站c在a城的南偏西20度方向,由a城出发有一条公路,走向是南偏东40度,距c处31千米的公路上的b处有一人正沿公路如图1,某观,测站c在A城的南偏西20角的方向上,由A城出发的一条公路,走向是南偏东40角在c处测得公路上距c为31千米