50名学生报名参加A,B两项课外学科小组,报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三,报名参加B组的人数是比报名参加A组的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:46:54

50名学生报名参加A,B两项课外学科小组,报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三,报名参加B组的人数是比报名参加A组的人数多3人,两组都没有报名的人数比同时报名参加两组的人数的三分之一多1,求同时报名参加A,B两组人数和两组都没有报名的人数

集合里面有个容斥原理,现在讲一下只有两个集合的容斥原理：A∩B=A+B-A∪B,（这里的A,B都表示元素个数）.现在设参加A、B组的人分别为集合A、B,那么A∩B表示两组同时报名的人数,A∪B表示所有报了名的人数.那么A=50*3/5=30,B=A+3=33,设同时报名参加两组的人数为x,即A∩B=x,则两组都没有报名的人数为（x/3+1）,则A∪B=50-（x/3+1）=49-x/3,下面根据前面说到的容斥原理列出方程：x=30+33-(49-x/3),解得x=21.也就是同时报名参加两组的人数为21,两组都没有报名的人数为8.别看我写了很长,如果你知道最上面的那个关系,直接就可以列出方程求解.另外还可以通过画“文氏图”,可以很快地帮助你理解,如果这也不会,那就要好好补补课了.提示一下,对于这种只有两组A、B的简单的问题用容斥原理有些大材小用,但是遇上类似的复杂的问题,如三组A、B、C乃至更多,这个原理可以很快地帮你解决.有兴趣可以了解一下更广义的容斥原理.

50名学生报名参加A,B两项课外学科小组,报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三,报名参加B组的人数是比报名参加A组的某班级共有55名学生,假期报名参加课外活动小组共分A,B两组,报名参加A组的人数是全班人数的3/5,报名参加B组的人数比不好意思,全题：某班级共有55名学生,假期报名参加课外活动小组共分A,B两组,报名参加A组的人数是全班人数的3/5,报名某班级共有55学生,假期报名参加课外活动小组共分AB两组,报名参加A组的人数是全班的3/5 某班50名同学报名参加乒乓球,羽毛球活动小组,报名参加羽毛球小组的人数是全班人数的3/5,报名参加乒乓球 45人报名去A社或B社,参加A社的人数比参加B社的人数多5人,两社都参加的有20人,问参加B社的有多少人? 八年级（1）班50名学生全部报名参加了学校冬季运动会,有十人参加乒乓球赛,参加羽毛球和跳绳比赛的人数均某班有学生51人,报名参加英语兴趣小组的有36人,参加数学兴趣小组的有40人,两个兴趣小组都参加的人数是六年级同学报名参加体育小组的有52人,报名参加文艺组的有33人,要动员几个报名参加体育组人数到文艺组去,才能使体育组与文七年级二班有学生45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都航模、生物两个兴趣小组共有50人报名参加,没有兼报,但是航模小组的报名人数超过生物小组报名人数的2倍. 有429名学生参加夏令营,其中男生与女生的人数比是7:6,后来又有一些女生报名参加,这时,男生与女生的人数比变为11:1