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线形代数 二次型证明题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/17 22:01:44
线形代数 二次型证明题
证明:二次型f =X’AX在||X||=1时的最大值为方阵A的最大特征值
存在一个正交矩阵T,使得T'AT=B=diag{x1,x2,...,xn},其中x1,x2,...,xn为A的特征值,则f=X'AX=X'TBT'X=Y'BY,其中Y=T'X,故||Y||=1,f的最大值为方阵A的最大特征值.
线形代数 二次型证明题
,线形代数,第五题,求证明!
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