求不定积分：∫ cos(ln x) dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:55:58

∫ cos(ln x) dx
= ∫ xcos(ln x) d(ln x)
= ∫ x d(sin(ln x))
= xsin(ln x) - ∫ sin(ln x) dx
= xsin(ln x) - ∫ xsin(ln x) d(ln x)
= xsin(ln x) + ∫ x d(cos(ln x))
= xsin(ln x) + xcos(ln x) - ∫ cos(ln x) dx
2∫ cos(ln x) dx= xsin(ln x) + xcos(ln x)
∫ cos(ln x) dx = (1/2)x[sin(ln x) + cos(ln x)]

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