作业帮已知数列{an}和{bn}满足a1＝m，an+1＝λan+n，bn＝an−2n3+49．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:48:18
已知数列{an}和{bn}满足a
（1）当m=1时，a1=1．a2=λ+1，a3=λ（λ+1）+2=λ2+λ+2
假设{an}是等差数列，由a1+a3=2a2，
得λ2+λ+3=2（λ+1），
即λ2-λ+1=0，
∴△=-3＜0，
∴方程无实根．
故对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列．
（2）当λ＝−
1
2时，an+1＝−
1
2an+n，bn＝an−
2n
3+
4
9bn+1＝an+1−
2(n+1)
3+
4
9＝(−
1
2an+n)−
2(n+1)
3+
4
9＝−
1
2an+
n
3−
2
9
=−
1
2(an−
2n
3+
4
9)＝−
1
2bn又b1＝m−
2
3+
4
9＝m−
2
9，
∴当m≠
2
9时，{bn}是以m−
2
9为首项，−
1
2为公比的等比数列，
当m＝
2
9时，{bn}不是等比数列．
假设{an}是等差数列，由a1+a3=2a2，
得λ2+λ+3=2（λ+1），
即λ2-λ+1=0，
∴△=-3＜0，
∴方程无实根．
故对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列．
（2）当λ＝−
1
2时，an+1＝−
1
2an+n，bn＝an−
2n
3+
4
9bn+1＝an+1−
2(n+1)
3+
4
9＝(−
1
2an+n)−
2(n+1)
3+
4
9＝−
1
2an+
n
3−
2
9
=−
1
2(an−
2n
3+
4
9)＝−
1
2bn又b1＝m−
2
3+
4
9＝m−
2
9，
∴当m≠
2
9时，{bn}是以m−
2
9为首项，−
1
2为公比的等比数列，
当m＝
2
9时，{bn}不是等比数列．
已知数列{an}和{bn}满足a1＝m，an+1＝λan+n，bn＝an−2n3+49．
已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．
已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且an＝34an−1+14bn−1+1bn＝14an−1+34bn−1
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+
已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*） （1）若bn=n^2,求数
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和