若x,y∈R,且（x-2）^2+y^2=3,则y/x的最大值为____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:58:00

（x-2）^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3为半径的圆,y/x是圆上点与原点连线的斜率,当与圆相切且在第一象限时y/x有最大值,设y/x=k,把y=kx代入（x-2）^2+y^2=3,(1+k²)x²-4x+1=0,相切时Δ=0,16-4-4k²=0,k²=3,k=√3或k=-√3(舍去),则y/x的最大值为√3.
再问：为什么当与圆相切且在第一象限时y/x有最大值
再答：第一象限时y/x＞0，第四象限时y/x＜0.
再问：为什么相切时有最大值
再答：设圆上点和原点连线与x轴夹角为α，过圆心向圆上点和原点连线作垂线，垂线长为h，sinα=h/2，当相切时h=√3，此时与x轴夹角最大正切值最大，y/x的值最大。

若x,y∈R,且（x-2）^2+y^2=3,则y/x的最大值为____ x,y∈R+ ,且x,y满足方程3x+2y=12；则xy的最大值为多少? 已知x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是? 设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　）若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）若x,y属于R,且3x²+2y²=2x则x²+y²的最大值已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y／x的最大值为? 已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____. 已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值已知x,y∈R+,且x+2y=1,则xy2最大值. 为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? 已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值